.:دانشجویان برق کنترل-دانشگاه علامه فیض کاشانی :.

Student electrical control- Allama Faiz Kashani University

.:دانشجویان برق کنترل-دانشگاه علامه فیض کاشانی :.

Student electrical control- Allama Faiz Kashani University

فرمولهای انتگرال معین

فرمولهای انتگرال معین

$\int_0^\infty{\sqrt{x}\,e^{-x}\,dx} = \frac{1}{2}\sqrt \pi$

$\int_0^\infty{e^{-x^2}\,dx} = \frac{1}{2}\sqrt \pi$

بقیه در ادامه مطلب...

$\int_0^\infty{\frac{x}{e^x-1}\,dx} = \frac{\pi^2}{6}$

$\int_0^\infty{\frac{x^3}{e^x-1}\,dx} = \frac{\pi^4}{15}$

$\int_0^\infty\frac{\sin(x)}{x}\,dx=\frac{\pi}{2}$

$\int_0^\frac{\pi}{2}\sin^n{x}\,dx=\int_0^\frac{\pi}{2}\cos^n{x}\,dx=\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cdots \cdot (n-1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cdots \cdot n}\frac{\pi}{2}$

(n عدد صحیح زوج و $\scriptstyle{n \ge 2}$ )

$\int_0^\frac{\pi}{2}\sin^n{x}\,dx=\int_0^\frac{\pi}{2}\cos^n{x}\,dx=\frac{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cdots \cdot (n-1)}{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cdots \cdot n}$

( $\scriptstyle{n}$ عدد صحیح فرد و $\scriptstyle{n \ge 3}$ )

$\int_0^\infty\frac{\sin^2{x}}{x^2}\,dx=\frac{\pi}{2}$

$\int_0^\infty x^{z-1}\,e^{-x}\,dx = \Gamma(z)$

$\int_{-\infty}^\infty e^{-(ax^2+bx+c)}\,dx=\sqrt{\frac{\pi}{a}}\exp\left[\frac{b^2-4ac}{4a}\right]$

$\int_{0}^{2 \pi} e^{x \cos \theta} d \theta = 2 \pi I_{0}(x)$

$\int_{0}^{2 \pi} e^{x \cos \theta + y \sin \theta} d \theta = 2 \pi I_{0} \left(\sqrt{x^2 + y^2}\right)$

$\int_{-\infty}^{\infty}{(1 + x^2/\nu)^{-(\nu + 1)/2}dx} = \frac { \sqrt{\nu \pi} \ \Gamma(\nu/2)} {\Gamma((\nu + 1)/2))}\,$

( $\nu > 0\,$ )

حسن محمدزاده سه‌شنبه 10 آبان‌ماه سال 1390 ساعت 04:18 ب.ظ

نظرات 0 + ارسال نظر

برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)

نام

ایمیل

آدرس وبسایت

مشخصات مرا به خاطر بسپار

ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد